Борис Алексеевич Аполлонов родился 12 октября 1924 г. в селе Надеждино (ныне в Кайбицком районе республики Татарстан).

В 1950 г. окончил Казанский авиационный институт.

В 1948 поступил Казанскую консерваторию, которую окончил в 1952 г.

В 1950–1976 гг. – солист Татарского театра оперы и балета им. Мусы Джалиля.

Умер 24 июня 1981 года в посёлке Лоо Краснодарского края.

Театральные работы:

• Валентин «Фауст» Шарля Гуно

• Фигаро «Севильский цирюльник» Джоаккино Россини

• Граф ди Луна «Трубадур» Джузеппе Верди

• Жермон «Травиата» Джузеппе Верди

• Риголетто «Риголетто» Джузеппе Верди

• Амонасро «Аида» Джузеппе Верди

• Марсель «Богема» Джакомо Пуччини

• Эскамильо «Кармен» Жоржа Бизе

• Хан «АЛТЫНЧӘЧ (Золотоволосая)» Назиба Жиганова

• Роберт «Иоланта» Петра Ильича Чайковского

• Мазепа «Мазепа» Петра Ильича Чайковского

• Елецкий «Пиковая дама» Петра Ильича Чайковского

• Демон «Демон» Антона Григорьевича Рубинштейна

• Грязной «Царская невеста» Николая Андреевича Римского-Корсаков