Родился 28 февраля (12 марта) 1881 года в казани,  в семье мелкого чиновника Казанского порохового завода.

Окончил II казанскую гимназию (1899). По окончании в 1904 году с отличием медицинского  факультета Казанского университета со степенью лекаря,  работал земским врачом в г. Осе Пермской губ. вначале в лазарете общества Красного Креста, а затем в Осинской земской больнице.

Помимо этого, преподавал курс гигиены в Осинской гимназии. С 1 декабря 1909 г. - сверхштатный ординатор, с 30 марта 1910 г. - лаборант акушерско-гинекологической клиники Казанского университета, которую возглавлял в то время профессор В. С. Груздев.

Им был организован учебно-показательный музей кафедры. Еще студентом увлекся научными исследованиями в гистологической лаборатории. Вернувшись в университет, он занялся разработкой важного вопроса о развитии желтого тела яичника человека.

В 1913 г.  защитил диссертацию “О развитии желтого тела (corpus liteum) яичника человека на соискание ученой степени доктора медицины. В этой работе убедительно доказал, что желтое тело яичника человека является образованием эпителиального характера, развивающимся из клеточных элементов membranae granulosae Граафова фолликула, генезис которого долгое время оставался загадкой для крупнейших российских и зарубежных ученых.

С 1915 г. - старший ассистент, с 1916 г. - приват-доцент акушерско-гинекологической клиники Казанского универитета.

Во время первой мировой войны, помимо работы в клинике, Тимофееф одновременно заведовал госпиталями Казани, а в 1916-1917 годах был помошником главного врача казанских госпиталей Союза Городов. Осенью 1918 г. вместе с частью профессорско-преподавательского состава и студентов Казанского университета оказался в эвакуации в Томске. С 1918 г. приват-доцент при кафедре акушерства и гинекологии с клиникой Томского университета. Во второй половине 1919 г. кафедра акушерства и гинекологии с клиникой была временно разделена на кафедру акушерства с клиникой, которой заведовал Тимофеев в должности профессора, и кафедру гинекологии с клиникой. Последнюю возглавил проф. Н.И. Горизонтов. Тимофеев читал систематический курс акушерства и курс оперативного акушерства. Вел практические занятия. Был прекрасным педагогом. 25 апреля 1920 г. был откомандирован в Казань, где организовал и возглавил акушерско-гинекологическую клинику при Казанском институте усовершенствования врачей. Консультант Наркомата здравоохранения по вопросам вопросам организации родов вспоможения и оказания гинекологической помощи населению. Заместитель председателя акушерско-гинекологической секции Общества врачей при Казанском университет. Заведовал санитарно-эпидемиологическим отделом Казанского горздрава.

Он первым в СССР (1925) применил местное обезболивание по методу А.В. Вишневского при акушерско-гинекологических операциях.

Организатор и первый заведующий кафедрой акушерства и женских болезней в Казанском университете усовершенствования врачей, один из представителей талантливой плеяды акушеров-гинекологов, подготовленных Викторином Сергеевичем Груздевым.

Профессор А.И. Тимофеев одним из первых в России стал заниматься изучением вопросов онкогинекологии.

Умер 28 августа 1929 г. в Казани от острого отека гортани.